Representação Gráfica da Interseção de Planos

A interseção de três planos `alpha`, `beta` e `theta` pode ser: o conjunto vazio no caso dos três planos serem estritamente paralelos, no caso de dois planos serem estritamente paralelos e o outro plano os intersetar segundo retas estritamente paralelas ou ainda no caso de os três planos se intersetarem dois a dois segundo retas estritamente paralelas; um plano se os três planos forem coincidentes; uma reta se os três planos forem concorrentes segundo a mesma reta; um ponto se os planos se intersetarem dois a dois, segundo retas concorrentes.

A geometria plana é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume. A geometria plana também é chamada de euclidiana, uma vez que o seu nome representa uma homenagem ao famoso geómetra Euclides de Alexandria, considerado o “pai da geometria”. Não há dúvidas acerca da importância da geometria na vida humana. O conhecimento geométrico revolucionou o saber, tornando-se o seu estudo, necessário à realização de grandes feitos nas áreas da construção e na partilha de terras. Se dividirmos a palavra geometria conseguimos chegar ao seu significado etimológico: geo (terra) + metria (medida), portanto geometria significa "medida da terra".

O conhecimento geométrico, tal como hoje o conhecemos, nem sempre foi assim. A geometria surgiu de forma intuitiva, e como todos os ramos do conhecimento, nasceu da observação humana e da necessidade, tendo evoluído gradualmente ao longo dos séculos.