Produto escalar de vetores

Se tivermos dois vetores `vec u = (x_1,y_1)` e `vec v = (x_2,y_2)`, o produto escalar (ou produto interno) destes dois vetores pode ser obtido aplicando a seguinte fórmula: `vec u.vec v=x_1 xx x_2 + y_1 xx y_2`

Por exemplo: se `vec u(2,1)` e `vec v(4,3)`, então `vec u.vec v=2xx4+1xx3 hArr vec u.vec v=8+3 hArr vec u.vec v=11`

Conhecidas as coordenadas de dois vetores no plano ou no espaço, facilmente se determina o ângulo formado por esses dois vetores. A determinação desse ângulo vai permitir calcular a amplitude do ângulo formado por duas retas, quer no plano, quer no espaço.