Cálculo de Limites Notáveis

O cálculo de limites pela definição, para funções mais elaboradas, é extremamente laborioso e de relativa complexidade. Por esse motivo, existem várias "regras" que nos permitem agilizar esse processo. No entanto, existem limites cuja indeterminação não é possível levantar pelos métodos tradicionais. Os limites notáveis são um precioso método auxiliar nestes casos.

O cálculo diferencial foi descoberto, em simultâneo e de forma independente, pelos matemáticos Isaac Newton e Gottfried Leibniz. Newton tentava resolver vários problemas de Mecânica e precisava de, dado o deslocamento, determinar a velocidade (derivar) e de, dada a velocidade, determinar o deslocamento (integrar ou primitivar). Leibniz, doutorado em Direito, pretendia desenvolver um sistema que permitisse uma linguagem objectiva e comum a todos os habitantes da Terra, de modo a resolver pacificamente os conflitos.

Durante muito tempo as definições de função, limite, continuidade, derivada, etc. eram confusas ou eram mesmo ignoradas: os procedimentos usavam-se e, como originavam resultados interessantes e verificáveis, eram aceites com mais ou menos entusiasmo. Foram estes dois matemáticos os primeiros a introduzir as atuais notações em uso no cálculo diferencial e integral.