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Converter grau para radiano

Ângulo

Efetuar a conversão de grau para radiano
   Trocar conversão grau para radiano

Curiosidades

O Grau é uma medida dos ângulos planos que corresponde a `1//360` de uma circunferência. Cada grau pode ser dividido em minutos e segundos. O grau tem a sua origem na Babilónia, cujo sistema de numeração era de base sessenta. Nessa altura, pensava-se que o Sol girava em torno da Terra. Os cálculos indicavam que o Sol demorava exatamente 360 dias para efetuar uma volta completa. Assim, em cada dia que passava, o Sol percorria uma parte desse trajeto. A esse arco, que corresponde ao percurso do Sol seguindo a sua órbita durante um dia, fez-se corresponder um ângulo, cujo vértice era o centro do nosso planeta. Esse ângulo passou a ser uma unidade de medida e foi chamado de grau ou ângulo de um grau. Apesar de mais tarde, ter sido demonstrado que era a Terra que girava em torno do Sol e não o contrário, esta forma de medir os ângulos manteve-se até aos dias de hoje. Outra herança dos babilónios é a divisão do tempo em horas, minutos e segundos, que também é feita numa escala semelhante.

O Radiano corresponde a razão entre o comprimento de um arco e o seu raio. Mais concretamente, a medida de 1 radiano equivale à amplitude de um ângulo ao centro de uma circunferência, cujo respetivo arco mede o mesmo que o raio da circunferência. Em geral, os matemáticos e os físicos, preferem usar a medida dos ângulos em radianos, pois as fórmulas de cálculo são mais simples, quando a variável independente `x` nas funções trigonométricas de `sin(x)`, `cos(x)` e `tg(x)` se encontra em radianos. O facto desta unidade de medida ser adimensional, faz com que o seu cálculo, não dependa da unidade de medida do comprimento do arco e do raio. É assim indiferente, que esse comprimento seja expresso em mm, cm, dm ou qualquer outra unidade de medida.

Fórmula

`rad=deg xx pi/180`

Exemplos de conversão: grau para radiano

1 º = 0,0175 rad 90 º = 1,5708 rad
2 º = 0,0349 rad 120 º = 2,0944 rad
3 º = 0,0524 rad 135 º = 2,3562 rad
4 º = 0,0698 rad 180 º = 3,1416 rad
5 º = 0,0873 rad 210 º = 3,6652 rad
10 º = 0,1745 rad 225 º = 3,9270 rad
20 º = 0,3491 rad 270 º = 4,7124 rad
30 º = 0,5236 rad 300 º = 5,2360 rad
45 º = 0,7854 rad 315 º = 5,4978 rad
60 º = 1,0472 rad 360 º = 6,2832 rad
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