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Fichas de Matemática

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Baseando-nos na máxima, que o caminho se faz caminhando, acreditamos que a matemática se aprende praticando! Por esse motivo, para que não tenhas desculpas para não estudar, encontram-se presentes neste local diversas Fichas de Matemática organizadas por anos de escolaridade, desde o 5º ao 12º ano. Para mais facilmente encontrares uma ficha de acordo com o trabalho que pretendes desenvolver, tivemos o cuidado de separá-las por temas. Bom trabalho!

Fichas de trabalho do 6º ano

Números Racionais Não Negativos
Inverso de um número. Multiplicação e divisão de frações
Fração de uma quantidade. Resolução de problemas
Arredondamentos. Valores aproximados por defeito e por excesso
Expressões numéricas e ordem das operações
Potências de Expoente Natural
Noção de potência
Regras das potências
Máximo Divisor Comum
Mínimo Múltiplo Comum
Figuras Geométricas Planas
Ângulo ao centro. Setor circular. Polígono inscrito
Perímetro do círculo
Área do círculo
Área de polígonos regulares
Sequências e Regularidades - Proporcionalidade Direta
Sequências e regularidades
Expressão geradora
Razão
Proporção. Propriedade fundamental das proporções
Proporcionalidade direta. Regra de três simples
Escalas
Percentagens
Isometrias do Plano
Reflexão central. Mediatriz de um segmento de reta
Reflexão axial
Eixo de simetria. Bissetriz de um ângulo. Simetria de reflexão
Rotação. Simetria de rotação
Sólidos Geométricos e Volumes
Poliedros e não poliedros (revisão)
Classificações de prismas e pirâmides (revisão)
Planificação de prismas, pirâmides, cilindros e cones
Sólidos equivalentes. Unidades de medida de volumes
Volume de prismas e cilindros
Organização e Tratamento de Dados
Tipos de variáveis estatísticas. Frequências absolutas e relativas
Gráfico de barras. Diagrama caule e folhas. Moda e amplitude (revisão)
Referencial cartesiano e gráfico de linha
Gráfico circular
Extremos e amplitude. Moda e média aritmética
Números Racionais
Introdução aos números negativos
Representação na reta numérica. Valor absoluto e simétrico
Conjuntos numéricos. Comparação e ordenação de números racionais
Adição e subtração de números racionais

Fichas de trabalho do 7º ano

Números Racionais
Introdução aos números negativos (revisão)
Representação na reta numérica. Valor absoluto e simétrico (revisão)
Adição e subtração de números racionais (revisão)
Multiplicação e divisão de números racionais
Potências com expoente natural
Quadrados perfeitos e raiz quadrada
Notação científica com expoente natural
Generalidades sobre Funções
Referenciais Cartesianos (revisão)
Introdução ao estudo das funções
Pares ordenados e gráficos de funções
Representação de funções
Funções, Sequências e Sucessões
Operações com funções
Função constante e função linear
Proporcionalidade direta. Regra de três simples (revisão)
Funções de proporcionalidade direta
Sequências e regularidades (revisão)
Expressão geradora (revisão)
Equações Algébricas
Introdução ao estudo das equações
Resolução de equações lineares
Classificação de equações lineares
Resolução de problemas usando equações
Figuras Geométricas e Semelhança
Linhas poligonais e tipos de polígonos
Número de diagonais de um polígono
Soma das amplitudes dos ângulos internos
Quadriláteros. Propriedades dos paralelogramos
Área do círculo (revisão)
Área de polígonos regulares (revisão)
Área do trapézio e do papagaio
Figuras semelhantes. Razão de semelhança do perímetro e da área
Teorema de Tales
Critérios de semelhança de triângulos
Homotetias
Organização e Tratamento de Dados
Variáveis quantitativas e qualitativas (revisão)
Tabela de frequências (revisão)
Extremos e amplitude. Moda e média aritmética (revisão)
Mediana de um conjunto de dados numéricos

Fichas de trabalho do 8º ano

Números e Operações
Potências com expoente inteiro
Dízimas finitas e infinitas
Notação científica (revisão)
Operações aritméticas em notação científica
Conjunto dos números reais
Operações com números irracionais
Geometria e Medida
Teorema de Tales (revisão)
Critérios de semelhança de triângulos (revisão)
Teorema de Pitágoras
Representar frações e raízes na reta numérica
Introdução aos vetores
Soma de um ponto com um vetor. Translação de figuras
Soma de vetores
Tipos de isometria
Sólidos e Volumes
Poliedros e não poliedros
Classificar prismas e pirâmides. Relação de Euler
Planificação de prismas, pirâmides, cilindros e cones
Sólidos equivalentes. Unidades de medida de volumes
Volume de prismas e cilindros
Área da superfície de um sólido
Volume de pirâmides e cones
Monómios, Polinómios e Equações
Equações de 1º grau (revisão)
Operações com monómios
Operações com polinómios
Casos notáveis: Quadrado de um binómio
Casos notáveis: Diferença de quadrados
Decompor um polinómio em fatores
Lei do anulamento do produto
Resolução de equações incompletas do 2º grau
Equações literais
Sistemas de duas equações
Gráfico de Funções
Representação de funções (revisão)
Função constante e função linear
Função de proporcionalidade direta
Gráfico de uma função afim
Calcular o declive de uma reta
Organização e Tratamento de Dados
Mediana de um conjunto de dados numéricos (revisão)
Diagrama de extremos e quartis

Fichas de trabalho do 9º ano

Inequações
Conjuntos de Números. Relação de ordem em R
Intervalos de números reais
Interseção e reunião de intervalos
Valores aproximados de números reais
Resolução de inequações do primeiro grau
Conjunção e disjunção de inequações. Resolução de problemas
Funções Algébricas
Representação de funções (revisão)
Função constante e função linear (revisão)
Função de proporcionalidade direta (revisão)
Gráfico de uma função afim (revisão)
Calcular o declive de uma reta (revisão)
Proporcionalidade inversa
Função quadrática
Equações do 2º Grau
Casos notáveis: Quadrado de um binómio (revisão)
Casos notáveis: Diferença de quadrados (revisão)
Decompor um polinómio em fatores (revisão)
Lei do anulamento do produto (revisão)
Resolução de equações incompletas do 2º grau (revisão)
Resolução de equações completas do 2º grau
Geometria
Axiomatização das teorias matemáticas
Posições relativas de retas no plano e no espaço
Lugares geométricos
Pontos notáveis de um triângulo
Área do setor circular. Comprimento do arco
Ângulos ao centro e ângulos inscritos
Restantes ângulos na circunferência
Ângulos de um polígono convexo
Áreas e volumes de sólidos
Volume de prismas e cilindros
Área da superfície de um poliedro
Volume de pirâmides e cones
Volume da esfera. Área da superfície esférica
Área da superfície lateral do cone e do cilindro
Trigonometria
Razões trigonométricas de ângulos agudos
Relações entre razões trigonométricas
Probabilidades
Experiências e acontecimentos
Lei de Laplace

Fichas de trabalho do 11º ano

Trigonometria e Funções Trigonométricas
Triângulo retângulo e razões trigonométricas
Fórmula fundamental da trigonometria. Fórmulas e ângulos fundamentais
Lei dos senos
Lei dos cossenos (Teorema de Carnot)
Radiano e Grau. Ângulo orientado. Área do setor circular. Perímetro do arco
Generalização das razões trigonométricas. Círculo trigonométrico
Círculo trigonométrico. Simplificar amplitudes em graus ou radianos
Círculo trigonométrico. Simplificar expressões reduzindo ao 1º quadrante
Círculo trigonométrico. Equações Trigonométricas
Exercícios sobre Trigonometria
Geometria Analítica
Soma de um ponto com um vetor. Soma de vetores (revisão)
Relação entre inclinação, declive e coordenadas de um vetor no plano
Produto escalar: conceito e fórmula. Coordenadas. Propriedades
Amplitude de ângulo entre vetores. Amplitude de ângulo entre retas
Equações da reta no plano e no espaço: Equação reduzida, vetorial e cartesiana
Equação cartesiana da reta
Posição relativa entre retas no plano e no espaço
Mediatriz, circunferência e reta tangente, utilizando o produto escalar de vetores
Equação geral do plano. Vetor normal ao plano
Plano mediador, superfície esférica e plano tangente utilizando produto escalar
Posição relativa entre retas e planos. Posição relativa entre planos
Sistemas de 3 equações com 3 incógnitas. Abordagem analítica
Sistemas de 3 equações com 3 incógnitas. Abordagem gráfica
Programação linear (antigo programa)
Sucessões
Introdução às sucessões. Definição e termo geral. Gráfico de uma sucessão
Monotonia de uma sucessão
Sucessões limitadas. Determinar os minorantes e majorantes
Princípio de indução matemática
Sucessões definidas por recorrência
Progressões aritméticas e progressões geométricas
Limites de sucessões
Funções Reais de Variável Real
Introdução às funções (revisão)
Limites de sucessões. Limite segundo Heine
Conceito intuitivo de limite. Estudo das assíntotas. Cálculo de limites
Introdução às funções racionais - homográficas
Assíntotas e domínio das funções racionais
Equações e Inequações fracionárias
Operações com funções: soma, diferença, produto e quociente. Função composta
Taxa de variação média e instantânea
Regras de derivação
Aplicações das derivadas

Fichas de trabalho do 12º ano

Cálculo Combinatório
Leis de De Morgan e cardinal do produto cartesiano
Acontecimentos no diagrama de Venn
Princípio Fundamental da Contagem. Introdução ao Cálculo Combinatório
Fatorial de um Número Natural. Conceito e abordagem prática
Arranjos e Combinações. Cálculo Combinatório
Triângulo de Pascal. Construção e interpretação
Binómio de Newton. Desenvolvimento do Binómio
Probabilidades
Experiência aleatória e determinista. Universo de resultados
Acontecimento. Acontecimento certo, impossível, elementar e composto
Operações com acontecimentos. União, interseção, complementar, incompatíveis
Propriedades das operações com acontecimentos
Probabilidade. Lei de Laplace. Axiomática. Frequência relativa
Axiomática - Teoremas
Probabilidade Condicionada
Acontecimentos independentes
Distribuição de probabilidades. (antigo programa)
Distribuição Normal de Probabilidade. (antigo programa)
Distribução Binomial de probabilidade. (antigo programa)
Funções Reais de Variável Real
Introdução às funções (revisão)
Domínio de uma função (revisão)
Teorema de Bolzano e corolário
Assintotas, conceito e aplicação prática (revisão)
Taxa de variação média e instantânea (revisão)
Fórmulas de derivação (revisão)
Primeira derivada e monotonia
Segunda derivada. Aceleração e concavidade
Modelação e otimização
Injetividade. Função Inversa
Derivadas laterais. Derivabilidade e continuidade num ponto
Continuidade de uma função num ponto e num intervalo
Trigonometria e Funções Trigonométricas
Razões trigonométricas (revisão)
Círculo trigonométrico (revisão)
Equações e funções trigonométricas
Derivadas de funções trigonométricas
Aplicações aos osciladores harmónicos
Funções Exponenciais e Funções Logarítmicas
Função exponencial e função logarítmica
Derivadas das funções exponencial e logarítmica
Equações com exponenciais e logaritmos
Inequações com exponenciais e logaritmos
Cálculo de Limites
Propriedades dos limites
Limites laterais. Limites num ponto
Cálculo de limites sem indeterminação
Indeterminações e as estratégias de resolução
Limites Notáveis
Números Complexos
Números complexos ou imaginários
O número i, a unidade imaginária
Forma algébrica e forma trigonométrica
Operações com números complexos
Potências e radicais de números complexos
Lugares geométricos do plano

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Exercícios resolvidos de matemática

quadro de aulas

Algumas fichas de trabalho aqui presentes são baseadas em exercícios retirados dos Exames Nacionais e dos Testes Intermédios. Outras foram elaboradas com exercícios originais da nossa autoria. Os exercícios são variados e com graus de dificuldade diferentes, sendo alguns de escolha múltipla e outros de desenvolvimento. As fichas que são da nossa autoria, estão identificadas com o nosso logótipo no cabeçalho e todos os exercícios encontram-se resolvidos em vídeo. O local onde poderá encontrar a resolução está sempre indicado no rodapé de cada uma das fichas.


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