Formas de Representar uma Função

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O conceito de função, sendo um dos mais importantes da matemática, é por vezes mal compreendido pelos alunos. Mas afinal o que é uma função? Basta que pensemos no seguinte: sempre que tivermos dois conjuntos e exista algum tipo de relação entre os elementos desses dois conjuntos, de forma a que todo o elemento do primeiro conjunto esteja relacionado com um único elemento do segundo conjunto, então estamos na presença de uma função. A cada um dos elementos do primeiro conjunto dá-se o nome de objeto e a cada um dos elementos do segundo conjunto dá-se o nome de imagem. Vamos supor que temos um conjunto com cinco meninos e outro conjunto com as respetivas idades, isto trata-se de uma função, uma vez que cada menino possui uma e uma só idade. Neste exemplo, cada um dos meninos é um objeto e a sua idade é uma imagem. Na linguagem matemática existem diversas formas de definir uma função. No próximo quadro-resumo iremos mostrar algumas das mais conhecidas formas de representar uma função:

NomeImagemDescrição
Diagrama de SetasDiagrama de SetasNeste diagrama utilizam-se setas para ligar cada um dos objetos do primeiro conjunto à sua respetiva imagem no segundo conjunto. Muito bom do ponto de vista visual, porque permite-nos ver imediatamente que objetos estão ligados a que imagens. No entanto é impraticável no caso de se tratar de um grande volume de dados.
TabelaTabelaAs tabelas que representam uma função podem ser desenhadas tanto na vertical como na horizontal. Se estiver na horizontal a primeira linha corresponde aos objetos e a segunda às imagens. Se estiver na vertical, (como no exemplo da imagem), a primeira coluna corresponde aos objetos e a segunda às imagens.
Gráfico CartesianoGráfico CartesianoNum gráfico cartesiano são desenhados dois eixos que se intersetam. Normalmente, ainda que isso não seja obrigatório, o eixo do `x`, ou seja, o das abcissas corresponde aos objetos, enquanto que o eixo do `y`, ou seja, o das ordenadas corresponde às imagens. É muito útil para se poder observar o comportamento da função.
Expressão AlgébricaExpressão AlgébricaA expressão algébrica só pode ser utilizada para representar funções numéricas de variável numérica. Não posso utilizar uma expressão algébrica, para fazer corresponder o nome de um menino à sua idade. Apesar desta restrição, é o método que permite englobar o maior número de objetos, mesmo que estes sejam infinitos.
GráficoGráficoO gráfico de uma função corresponde a um conjunto de pares ordenados `(x,y)`. Neste par ordenado, à variável `x` corresponde o objeto, enquanto que à variável `y` corresponde a imagem. É muito semelhante à tabela, mas utiliza uma linguagem mais associada à matemática, em que as coordenadas dos pontos podem facilmente ser reproduzidas num gráfico cartesiano.


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