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Relacionar Retas e Planos

bloco de notas

Quando se estuda a posição relativa entre duas figuras geométricas, pretende-se encontrar os possíveis relacionamentos que podem ocorrer. No próximo quadro resumo são apresentadas, em primeiro lugar as relações existentes entre duas retas e, seguidamente, as relações existentes entre uma reta e um plano.

NomeImagemDescrição
Retas Paralelasduas retas paralelasDuas retas recebem a designação de paralelas, quando não existem pontos em comum entre ambas. Tendo isso em conta, por mais que as prolonguemos, estas retas nunca se intersetam.
Retas Concorrentesduas retas concorrentesDuas retas recebem a designação de concorrentes, se tiverem um ponto em comum. Assim sendo, existe interseção. Se no local em que se cruzam formarem um ângulo reto, então são retas perpendiculares, caso contrário são retas obliquas.
Retas Coincidentesduas retas coincidentesDuas retas recebem a designação de coincidentes quando possuírem todos os pontos em comum. Na prática, podemos concluir que, se duas retas tiverem dois pontos em comum então todos os pontos são em comum.
Plano e Reta Paralelosuma reta e um plano paraleloSempre que não existir qualquer ponto de encontro entre uma reta e um plano, então podemos afirmar que a reta é paralela ao plano.
Plano e Reta Perpendicularuma reta perpendicular a um planoSe uma reta e um plano tiverem apenas um ponto em comum, então diz-se que a reta é concorrente ou secante ao plano. Se a reta formar um ângulo reto com qualquer uma das retas contidas no plano então a reta é perpendicular ao plano.
Plano e Reta Obliquauma reta obliqua a um plano obliquoTal como no exemplo anterior, esta reta também é secante ao plano, mas uma vez que não forma um ângulo reto então diz-se que a reta é obliqua em relação ao plano.
Plano e Reta Contidauma reta contida num planoQuando todos os pontos da reta pertencerem ao plano é porque a reta está contida no plano. Logo ela "faz parte" do plano e em alguns manuais escolares também recebe a designação de coincidente.


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