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Transformações do Gráfico da Função
Q uando se estudam as transformações que podem ocorrer no gráfico de uma função, temos como objetivo, desenvolver a perceção de que o conhecimento do gráfico de uma função bastante simples, nos permitirá descobrir os gráficos de outras funções, que sendo do mesmo tipo, resultam da aplicação de uma dessas transformações. Esse tipo de raciocínio é tão útil que pode ser utilizado no estudo de funções mais complexas.
Se pretendes ver estes tipos de transformações a ocorrer em tempo real, não deixes de consultar a nossa página sobre transformações de funções. Poderás nesse local utilizar o geogebra para verificar as alterações que ocorrem no gráfico de uma função, quando alteramos pequenos parâmetros. Na tabela seguinte poderás consultar um resumo das principais transformações que ocorrem nas funções.
| Função | Imagem | Tipo de transformação |
|---|---|---|
| `y=f(x)` |  | A função original foi desenhada em todos os gráficos com a cor vermelha e foi obtida a partir da seguinte expressão: `f(x) = -0.2 (x + 1) (x - 5) (x - 2)` |
| `y=f(x)+a` |  | Translação de `a` na direção do eixo `y`, para cima se `a` for positivo e para baixo se `a` for negativo. |
| `y=f(x+a)` |  | Translação de `a` na direção do eixo `x`, para a esquerda se `a` for positivo e para a direita se `a` for negativo. |
| `y=af(x)` |  | Expansão ou contração segundo o fator `a` na direção do eixo `y`. |
| `y=f(ax)` |  | Expansão ou contração segundo o fator `1/a` na direção do eixo `x`. |
| `y=-f(x)` |  | Reflexão em relação ao eixo `x`. |
| `y=f(-x)` |  | Reflexão em relação ao eixo `y`. |
| `y=|f(x)|` |  | Mantêm-se os pontos de ordenada positiva ou nula e os restantes são obtidos dos pontos de ordenada negativa por uma reflexão do eixo `x`. |
| `y=f(|x|)` |  | Mantêm-se os pontos de abcissa positiva ou nula e os pontos de abcissa negativa obtém-se dos pontos de abcissa positiva por uma reflexão do eixo `y`. |
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