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Exercícios de Introdução ao Cálculo Diferencial II
Aprende matemática praticando. Tenta resolver o seguinte exercício sobre Introdução ao Cálculo Diferencial II. Escolhe uma das respostas possíveis e vê se acertaste. Se não conseguires resolver consulta o vídeo com a resolução. Se ainda assim continuares com dúvidas deixa uma mensagem no fórum, tentaremos ajudar assim que for possível.
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23 de Outubro de 2016, 21h30
Mensagem de Raquel
Boa tarde, agradeço a vossa ajuda na resolução da seguinte equação em R: raiz (1+x) - raiz (1-x) = 1
Obrigada.
25 de Outubro de 2016, 18h20
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Raquel,
Só costumo responder a questões relacionadas com os exercícios propostos, mas como estou com tempo, vou responder à tua dúvida, aqui vai: `sqrt(1+x) - sqrt(1-x) = 1 hArr ` `sqrt(1+x) = 1 + sqrt(1-x) rArr ` `(sqrt(1+x))^2 = (1 + sqrt(1-x))^2 hArr ` `1 + x = 1 + 2sqrt(1-x) + 1 - x hArr ` `2x - 1 = 2sqrt(1-x) rArr ` `(2x - 1)^2 = (2sqrt(1-x))^2 hArr ` `4x^2 - 4x + 1 = 4(1-x) hArr ` `4x^2 -4x + 1 = 4 - 4x hArr ` `4x^2 = 3 hArr ` `x^2=3/4 hArr ` `x = +-sqrt(3)/2`. Como ao longo da resolução foi utilizado o sinal de implicação é ainda necessário verificar se as duas soluções a que chegamos verificam a equação inicial.
A maior parte dos exercícios de Introdução ao Cálculo Diferencial II aqui presentes estão resolvidos em vídeo, sendo assim fácil encontrares uma explicação detalhada da solução correta. Na eventualidade do vídeo apresentado não corresponder à resolução do exercício proposto, solicita-se a comunicação do erro através deste fórum ou usando a página Contactar. Obrigado.
