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Praticar Matemática > 12º ano > Trigonometria e Números Complexos > Exercício 9

Exercícios de Trigonometria e Números Complexos

folha

Aprende matemática praticando. Tenta resolver o seguinte exercício sobre Trigonometria e Números Complexos. Escolhe uma das respostas possíveis e vê se acertaste. Se não conseguires resolver consulta o vídeo com a resolução. Se ainda assim continuares com dúvidas deixa uma mensagem no fórum, tentaremos ajudar assim que for possível.

Exercício Nº: 9 / Total: 51

ant. aleatório seg.

Resolve o seguinte exercício:

Exercício de escolha múltipla com origem no exame nacional de matemática do 12º ano, publicado em 2009, 2ª fase.
Exercício retirado do exame nacional de matemática do 12º ano, publicado em 2009, 2ª fase. Guardar

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Foram feitos 3 comentários/dúvidas.
07 de Junho de 2018, 16h52

Mensagem de Cláudia

Boa tarde!
Eu não sei bem como formular esta pergunta e para tal peço desculpa se não for clara. Como sei os sinais das coordenadas do número? Tenho de pôr o menos em evidência e os sinais que estiverem dentro de () são os sinais das coordenadas? ou seja como na hipótese A: -(2-i) sendo (2, -1)? No caso da hipótese C sugere que as coordenadas são (2,1) e por isso não está correto...
E quanto aos sinais de maior e menor também é ao contrário na medida em que usamos o segundo módulo como referência, ou seja, é maior ou = porque estamos a considerar o módulo de z-(2-i)? Se fosse menor, o sombreado seria correspondente ao "oposto"?

08 de Junho de 2018, 08h44

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Cláudia,
O exercício diz-nos que o ponto `A` é o afixo do número complexo `z=2-i`, logo a opção C está errada porque faz referência ao número `2+i`. A região sombreada é obtida através da interseção de duas condições, sendo que a primeira se refere à mediatriz do segmento de reta que tem como extremos os pontos `(1,0)` e `(2,-1)`. Um truque fácil que eu costumo ensinar aos alunos, consiste em ver o sinal de maior ou menor como se fosse uma seta. Isto é, a zona sombreada corresponde à região para onde a seta está a apontar. Neste caso a seta aponta para o ponto `2 - i` e assim sendo esse ponto pertence à região sombreada.

08 de Junho de 2018, 14h04

Mensagem de Cláudia

Boa tarde!
Obrigada pelo esclarecimento! É um bom truque esse!

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A maior parte dos exercícios de Trigonometria e Números Complexos aqui presentes estão resolvidos em vídeo, sendo assim fácil encontrares uma explicação detalhada da solução correta. Na eventualidade do vídeo apresentado não corresponder à resolução do exercício proposto, solicita-se a comunicação do erro através deste fórum ou usando a página Contactar. Obrigado.