Introdução às primitivas.

Por vezes, em algumas situações, conhecemos a derivada de uma função e pretendemos determinar a própria função. Por exemplo, na Física pode ser útil, a partir do conhecimento da aceleração de um determinado corpo móvel conhecer a sua velocidade e calcular o espaço percorrido pelo corpo numa determinada unidade de tempo. Também em Demografia e Biologia, conhecendo a taxa e crescimento de uma população, é frequente pretender-se prever o número de elementos da população num dado momento. O conceito de primitiva (ou antiderivada) é um percursor do Teorema Fundamental do Cálculo.

Seja `f` uma função real definida num intervalo `I`. Uma primitiva de `f` em `I` é uma função `F` diferenciável em `I`, tal que: `F´(x) = f(x)`. Uma função é primitivável num intervalo, quando admite primitiva nesse intervalo.

Podemos obter a família de primitivas de uma função, calculando o seguinte integral: `int f(x)dx = F(x) + C`. A constante `C` designa-se por constante de primitivação.