Função quadrática.

As funções quadráticas podem ser representadas de várias maneiras, cada uma delas permite destacar diferentes aspetos:

Forma Canónica: `f(x)=ax^2+bx+c`
Vantagens: Facilita o reconhecimento dos coeficientes `a`, `b` e `c`, úteis para encontrar o vértice, as raízes e o valor de `y` no ponto `x=0`.
Aplicações: Identificar rapidamente os coeficientes e calcular o sentido da concavidade (sinal de `a`), o valor da função em `x=0` (que é `c`), e usar a fórmula resolvente para encontrar as raízes.

Forma Fatorizada: `f(x)=a(x−x_1)(x−x_2)`
Vantagens: Evidencia as raízes `x_1` e `x_2` da função.
Aplicações: Útil para encontrar as raízes de uma função quadrática quando estas são reais e distintas. Ajuda também a esboçar o gráfico, pois indica onde a função corta o eixo `x`.

Forma de Vértice: `f(x)=a(x−h)^2+k`
Vantagens: Destaca o vértice da parábola, onde `h` é a coordenada `x` do vértice e `k` é a coordenada `y` do vértice.
Aplicações: Útil para analisar o deslocamento da parábola e a transformação do gráfico (translações horizontais, translações verticais, dilatações e contrações).