Planos e retas no espaço.

Os planos e retas no espaço são conceitos fundamentais da geometria que ajudam a entender a posição e a relação entre objetos tridimensionais. Uma reta é uma linha que passa por dois pontos, que se estende indefinidamente em ambas as direções. No espaço tridimensional, uma reta pode existir em qualquer direção. Ela pode ser descrita de várias formas, através de dois pontos distintos ou de uma equação que define o seu comportamento. Um plano é uma superfície bidimensional infinita que se estende em todas as direções dentro de um espaço tridimensional. Ele pode ser determinado por três pontos não colineares (que não estejam na mesma reta) ou por uma reta e um ponto fora dessa reta. Os planos são usados para representar superfícies planas no espaço, como por exemplo uma parede.

Uma reta pode estar contida num plano se todos os seus pontos estiverem no plano. Uma reta pode ser paralela a um plano se não houver interseção entre eles, ou seja, se a reta e o plano nunca se cruzarem. Uma reta pode ser perpendicular a um plano se formar um ângulo de 90° com ele. Uma reta cruza um plano em apenas um ponto, quando eles não são paralelos.

Quando dois planos se encontram, a interseção entre eles é geralmente uma reta. No caso de planos paralelos, não há interseção, enquanto que os planos coincidentes compartilham todos os seus pontos. Esses conceitos são essenciais para entender a geometria no espaço, tanto em áreas teóricas quanto práticas, como na arquitetura, engenharia e modelagem 3D.