Vetores no plano e no espaço.

Os vetores são conceitos fundamentais em diversas áreas, como geometria, física e engenharia. São geralmente utilizados para representar grandezas que possuem direção e magnitude, ou seja, comprimento. Os vetores possuem três caraterísticas importantes:
- Direção: Cada vetor tem uma direção bem definida, que pode ser qualquer ponto do espaço. Ele pode apontar para a direita, para a esquerda, para cima, para baixo, ou em qualquer outra direção no espaço tridimensional.
- Sentido: Além da direção, os vetores têm um sentido, que indica o "para onde" a grandeza está a ser apontada. Por exemplo, uma força pode ter a direção "horizontal", mas o sentido pode ser "para a direita" ou "para a esquerda".
- Comprimento (ou módulo): Este conceito representa o tamanho do vetor. No caso de uma força, a magnitude indica o quão forte ela é. No caso de uma velocidade, mostra a velocidade a que algo se move.

Os vetores podem existir em duas ou três dimensões. No espaço tridimensional (3D), eles podem apontar em qualquer direção, o que os torna extremamente úteis para descrever movimentos ou forças complexas. Por exemplo, para descrever o vento que sopra de uma montanha, pode ser necessário utilizar um vetor que indique a direção (leste, oeste, etc.), o sentido (para onde o vento está indo) e a intensidade (a força do vento).

Na soma de dois vetores, o resultado é um novo vetor. Isso é usado, por exemplo, para combinar forças ou movimentos. A subtração de vetores é como "adicionar" um vetor simétrico. Se um vetor aponta para leste e outro aponta para oeste, a subtração entre eles mostra a diferença na direção e magnitude, revelando o resultado de forças ou movimentos opostos.