Circuncentro, Incentro, Ortocentro e Baricentro.

Os quatro pontos notáveis de um triângulo são:

Circuncentro: É o ponto de encontro das mediatrizes dos lados do triângulo (retas perpendiculares que passam pelo ponto médio de cada lado). É o centro da circunferência circunscrita (circunferência que passa por todos os vértices do triângulo). Pode estar dentro, sobre ou fora do triângulo, dependendo do tipo de triângulo: Interno em triângulos acutângulos. Sobre o triângulo em triângulos retângulos (no ponto médio da hipotenusa). Externo em triângulos obtusângulos.

Incentro: É o ponto de encontro das bissetrizes internas dos ângulos do triângulo (retas que dividem cada ângulo interno em duas partes iguais). É o centro da circunferência inscrita (circunferência tangente a todos os lados do triângulo). O incentro é sempre interno ao triângulo.

Ortocentro: É o ponto de encontro das alturas do triângulo (segmentos perpendiculares que vão de um vértice ao lado oposto ou à sua extensão). Pode estar dentro, sobre ou fora do triângulo: Interno em triângulos acutângulos. Sobre o triângulo em triângulos retângulos (no vértice do ângulo reto). Externo em triângulos obtusângulos.

Baricentro (ou centro de gravidade): É o ponto de encontro das medianas do triângulo (segmentos que ligam cada vértice ao ponto médio do lado oposto). Divide cada mediana numa razão de 2:1, com a parte maior próxima do vértice. O baricentro é sempre interno ao triângulo.

Estes quatro pontos são fundamentais na geometria, cada um com propriedades e aplicações específicas no estudo dos triângulos.