Circunferência dos 9 pontos. Reta de Euler.
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Introdução
Em qualquer triângulo acutângulo não equilátero ou obtusângulo, o ortocentro, o baricentro e o circuncentro são colineares. À reta que passa pelos três pontos chama-se Reta de Euler. A distância do ortocentro ao baricentro é o dobro da distância do baricentro ao circuncentro.
Em qualquer triângulo existe uma circunferência que passa pelos pontos médios dos seus lados, pelos pés das perpendiculares às retas suporte dos seus lados e que passam pelos seus vértices e ainda pelos pontos médios dos segmentos de reta cujas extremidades são o ortocentro e os seus vértices. A essa circunferência chama-se Circunferência dos Nove Pontos.
Explicação da matéria
Exercícios resolvidos
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25 de Dezembro de 2025, 09h43
Mensagem de Jorge
Porque no exercício 4 é dito que não existe reta de Euler?
A reta de Euler não passa obrigatoriamente pelo ortocentro e circuncentro?
Obrigado
26 de Dezembro de 2025, 11h59
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Jorge,
Obrigado pela chamada de atenção.
Realmente, no exercício 4, deveria estar distraído quando mencionei que a reta de Euler não existe! Ela existe, obviamente, e passa como bem mencionou pelo ortocentro (que se encontra no vértice do ângulo reto) e no circuncentro (que se encontra no ponto médio da hitpotenusa). Fica feita a correção, obrigado.
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