Aulas > 12º ano > Probabilidades > Aula nº 2

Acontecimento. Acontecimento certo, impossível, elementar e composto.

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Aula Nº: 2 / Total: 9
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Introdução

Um acontecimento numa experiência aleatória é qualquer subconjunto do espaço de resultados, incluindo o vazio (acontecimento impossível) e o próprio espaço (acontecimento certo).
Um acontecimento é elementar se é constituído por um único resultado. Um acontecimento é composto se é constituído por mais de um resultado.


Exercícios resolvidos



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Foram feitos 10 comentários/dúvidas.
20 de Abril de 2016, 10h59

Mensagem de Rafael

Boas! Quando estamos perante uma experiência aleatória cujos acontecimentos A, B, C e D são equiprováveis e elementares podemos afirmar que a interseção entre qualquer par desses acontecimentos é 0? Obrigado pelos vídeos! Têm me ajudado imenso!

21 de Abril de 2016, 09h23

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Rafael,
A resposta é não. Não podemos afirmar que a interseção de um par desses acontecimentos seja zero. Vejamos um exemplo, com um lançamento de um dado equilibrado com 6 faces:
Acontecimento A : "Sair um número par maior que quatro ";
Acontecimento B : "Sair o maior número possível";
Ambos os acontecimentos são equiprováveis e elementares e no entanto, a sua interseção não é zero, uma vez que, ambos os conjuntos são formados pelo elemento 6 e assim sendo `A nn B = {6}`.

16 de Maio de 2016, 20h05

Mensagem de Cristian

olá,
Eu queria saber se vocês também tem vídeos sobre intersecção e união de acontecimentos?

17 de Maio de 2016, 10h44

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Cristian,
Infelizmente, de momento, não temos ainda nem vídeos nem exercícios sobre todos os assuntos abordados no 12º ano. Tudo o que temos está presente no site. Nestas questões das probabilidades é muito comum aparecerem exercícios com união e interseção de acontecimentos inseridos em questões mais vastas que requerem esse tipo de cálculo para chegar à resposta final. Procura nos tópicos seguintes, de certeza que isso aparece.

11 de Outubro de 2017, 21h37

Mensagem de pedro

Olá,
Gostaria de saber como posso mostrar que um acontecimento impossível é independente de qualquer outro acontecimento.

12 de Outubro de 2017, 08h02

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Pedro,
Dois acontecimentos `A` e `B` dizem-se independentes se a ocorrência de um deles não afetar a probabilidade de ocorrência do outro. Da definição anterior, resulta que `P(A nn B) = P(A).P(B)`. Supondo que o acontecimento `A` é impossível, então `P(A)=0`, logo para qualquer acontecimento `B` advém que `P(A).P(B)=0`. Por outro lado, se `A` é impossível é porque representa o conjunto vazio e assim sendo `A nn B = O/`. Daqui resulta que a `P(A nn B) = 0`. Como estas duas últimas probabilidades são iguais, fica assim provado que para qualquer `A` impossível, temos `A` e `B` independentes.

20 de Novembro de 2017, 20h07

Mensagem de Rúben

Olá gostaria de saber o que são acontecimentos equiprováveis. Poderia ajudar-me?

21 de Novembro de 2017, 08h54

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Rúben,
Dois acontecimentos dizem-se equiprováveis se tiverem a mesma probabilidade. Por exemplo, num lançamento de um dado, os acontecimentos A="Sair um número par" e B="Sair um número ímpar" são equiprováveis, uma vez que a probabilidade de ambos é de 0,5.

06 de Junho de 2019, 11h15

Mensagem de Tiago

Bom dia,
Tenho algumas dúvidas neste exercício, podem ajudar-me???
Lança-se um dado cúbico não viciado, com as faces numeradas de 1 a 6. Considera os
acontecimentos P e Q :
P - “Sai um número par”
Q - “Sai um número superior a 3”
O acontecimento P u Q é composto ou elementar? Obrigado.

07 de Junho de 2019, 08h16

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Tiago,
Não tenho por hábito responder a exercícios enviados pelos alunos. Abrindo uma exceção aqui fica a resolução. Vamos começar por encontrar os elementos dos conjuntos `P` e `Q` e de seguida proceder a reunião desses dois conjuntos:
`P={2,4,6}`; `Q={4,5,6}`; `PuuQ={2,3,4,5,6}`
Posto isto, tendo em conta que o conjunto reunião possui mais de um elemento, então trata-se de um acontecimento composto. Isto porque, para ser considerado um acontecimento elementar só poderia ter um único elemento.

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