Aulas > 7º ano > Aula nº 5

Potências de base inteira e expoente natural.

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Números Racionais

Lição nº: 5 / Total: 7

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Introdução

introdução matemática

O produto de potências com bases iguais é uma potência com a mesma base e com expoente igual à soma dos expoentes dos fatores. Por exemplo: `2^3xx2^4=2^7`

O produto de potências com expoentes iguais é uma potência com o mesmo expoente e com base igual ao produto das bases dos fatores. Por exemplo: `4^3xx2^3=8^3`

O quociente de potências com bases iguais é uma potência com a mesma base e com expoente igual à diferença dos expoentes dos fatores. Por exemplo: `7^5 -: 7^3=7^2`

O quociente de potências com expoentes iguais é uma potência com o mesmo expoente e com base igual ao quociente das bases dos fatores. Por exemplo: `8^3 -: 4^3=2^3`

Para calcular a potência de uma potência, mantém-se a base e o expoente é igual ao produto dos expoentes. Por exemplo: `(3^2)^4=3^8`

Para terminar, se a base de uma potência for um número negativo, então o resultado é positivo se o expoente for par e negativo se o expoente for ímpar. Por exemplo: `(-1)^8 = 1` e `(-1)^9 = -1`



Exercícios resolvidos

Exercício de matemática do 7º ano
Exercício de matemática do 7º ano
Exercício de matemática do 7º ano
Exercício de matemática do 7º ano
Exercício de matemática do 7º ano
Exercício de matemática do 7º ano


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Foram feitos 6 comentários/dúvidas.
25 de Novembro de 2020, 11h03

Mensagem de simone domingos

Gostei muito do vosso meio de ensino!

25 de Novembro de 2020, 14h18

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Simone,
Obrigado pelo comentário. Qualquer dúvida que tenhas sobre algum dos exercícios de potências, podes colocar aqui.

22 de Abril de 2021, 14h11

Mensagem de João

Boa Tarde,
Podem explicar com se resolve uma divisão de potências com bases e expoentes iguais?
Obrigado.

23 de Abril de 2021, 09h13

Mensagem de Vitor Nunes

Olá João,
Se estás a dividir potências em que a base e o expoente são iguais, então o resultado vai ser `1`. Isto porque, se colocares isso em fração, o numerador é igual ao denominador e nesse caso a divisão é igual a um. Vou dar um exemplo para que fique mais claro: `3^2 -: 3^2 = 3^2/3^2 = 1`

23 de Abril de 2021, 10h14

Mensagem de João

Bom dia,
E se acontecer o mesmo numa multiplicação? Bases iguais e expoentes iguais, como é que se faz?
Obrigado.

23 de Abril de 2021, 15h16

Mensagem de Vitor Nunes

Olá novamente,
Nesse caso tens duas hipóteses:
1º Manténs as bases e somas os expoentes, por exemplo: `2^3 xx 2^3 = 2^6`
2º Manténs os expoentes e multiplicas as bases, por exemplo: `2^3 xx 2^3 = 4^3`
Experimenta utilizar a tua máquina de calcular e irás constatar que `2^6=4^3`.

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