Resolução de problemas usando equações.
Vê com atenção o vídeo que contém a explicação da matéria. De seguida, imprime a ficha de trabalho e tenta resolver o máximo de exercícios que conseguires sobre este tema. Se tiveres alguma dúvida nos exercícios que disponibilizamos, consulta a resolução proposta ou coloca uma questão no fórum. Bom estudo!
Introdução
O matemático húngaro George Pólya ficou conhecido na história da matemática pela grande importância que os seus escritos deram na resolução de problemas. Este matemático publicou muitos livros e alguns artigos científicos onde apresenta alguns exemplos de problemas e os métodos para a sua resolução. De acordo com aquilo que ele escreveu, os passos para resolver um problema matemático são os seguintes:
1º) Compreender o enunciado.
2º) Identificar a incógnita.
3º) Escrever a equação.
4º) Resolver a equação.
5º) Verificar a solução.
Uma célebre frase sua é: "Aprende-se a resolver problemas, resolvendo problemas."
Explicação da matéria
Exercícios resolvidos
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08 de Maio de 2021, 11h47
Mensagem de Sofia
O Pedro por um eletrodoméstico pagou 307,50€ incluindo 23% de IVA.
Qual é o preço do eletrodoméstico sem o IVA?
Eu não estou a conseguir fazer a equação. Pode ajudar-me ?
08 de Maio de 2021, 16h34
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Sofia,
Vamos supor que `x` representa o preço antes de aplicarmos o IVA.
Repara que o Pedro vai pagar os `100%` do preço (sem IVA) mais os `23%` do IVA, ou seja, ele vai pagar `123%`. Como `123%` equivale a `1,23` podemos escrever a seguinte equação: `x xx 1,23 = 307,50`.
Para resolver a equação, basta fazer `x = 307,50 -: 1,23` e assim vamos obter o preço do eletrodoméstico sem o valor do IVA.
15 de Março de 2022, 08h55
Mensagem de Carla
Olá,
Consegue ajudar-me a resolver o problema: "a Rita diz que daqui a 18 anos a terça parte da sua idade será metade da sua idade atual. Qual a idade da Rita?"
16 de Março de 2022, 08h59
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Carla,
Não vou dar a resposta, mas posso ajudar a tentar obter a equação. Vamos supor que a variável `x` representa a idade da Rita. Daqui a 18 anos a Rita irá ter `x+18` anos. A terça parte desta idade, ou seja, `1/3(x+18)` vai ser igual a metade da idade atual, isto é, `x/2`. Portanto, a equação que permite resolver o problema é a seguinte: `1/3(x+18)=x/2`. Agora é só resolver. Pode começar por aplicar a propriedade distributiva no primeiro membro e de seguida desembaraçar de denominadores. Por fim, basta isolar o `x` e assim descobrir a idade da Rita.
20 de Abril de 2023, 10h47
Mensagem de Artur
Consegue ajudar na descoberta da equação?
"André comprou 2 cadernos e 3 canetas por 4.90€. O preço de um caderno é o dobro do preço de uma caneta. Determine quanto custa cada caderno e cada caneta."
20 de Abril de 2023, 13h51
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Artur,
Vamos começar por designar por `x` o preço de uma caneta. Tendo em conta que um caderno custa o dobro de uma caneta, então o preço do caderno var ser `2x`. No próximo passo, o enunciado refere que ele comprou dois cadernos e 3 canetas, logo o total das compras foi de `2 xx 2x + 3 xx x`. Como sabemos que o valor gasto foi de 4.90€, resta-nos construir a equação que vai ser a seguinte: `2 xx 2x + 3 xx x = 4.9 hArr 4x+3x=4.9`. Agora é só resolver!
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