Exercícios sobre Trigonometria
Vê com atenção o vídeo que contém a explicação da matéria. De seguida, imprime a ficha de trabalho e tenta resolver o máximo de exercícios que conseguires sobre este tema. Se tiveres alguma dúvida nos exercícios que disponibilizamos, consulta a resolução proposta ou coloca uma questão no fórum. Bom estudo!
Introdução
Nesta última aula de trigonometria, não será mostrado nenhum vídeo com explicações da matéria. Estão aqui presentes uma série de exercícios resolvidos para poderes praticar e testar os teus conhecimentos. Caso tenhas dificuldade em perceber as resoluções, volta atrás e consulta as aulas em vídeo para esclareceres as dúvidas que ficaram pendentes.
Boa Sorte!
Exercícios resolvidos
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02 de Janeiro de 2015, 16h17
Mensagem de Rita Andrade
Fantástico!
Esta enorme lista de exercícios de matemática resolvidos em vídeo ajudou-me imenso a perceber melhor esta matéria de trigonometria. As vossas explicações são muito claras. Não venho colocar nenhuma dúvida queria só mesmo deixar aqui os meus agradecimentos, continuem assim porque vou recomendar o vosso site, é um dos melhores locais para estudar matemática que já encontrei online. OBRIGADO!
03 de Janeiro de 2015, 11h17
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Rita,
Obrigado pelas palavras de agradecimento. É um prazer poder ajudar todos os alunos com dificuldades a entenderem melhor a matéria de matemática. Espero que as explicações fornecidas possam ser úteis e ajudem a melhorar os vossos resultados escolares.
Bons estudos!
30 de Março de 2016, 13h57
Mensagem de IML
Olá! Será que me podia explicar melhor como fazer o exercicio 7 porque não consigo fazê-lo sem ver a resolução?
30 de Março de 2016, 14h45
Mensagem de Vitor Nunes
Olá IML,
Repara que o exercício não pede para resolver a equação trigonométrica. Apenas nos é perguntado em qual do intervalos a equação tem apenas uma solução. Posto isto, é nos dito que existe um ângulo cujo coseno tem como valor `-0.3`. Sabemos que o cos é negativo no 2º e 3º quadrante. Como queremos que a equação tenha apenas uma solução, temos que procurar um intervalo que só "apanhe" um destes quadrantes. O intervalo da opção B corresponde ao 1º e 2º quadrante, sendo assim a opção certa!
30 de Março de 2016, 15h05
Mensagem de IML
E quanto ao exercício 20, também não percebi!?
31 de Março de 2016, 09h19
Mensagem de Vitor Nunes
Olá novamente,
Mais uma vez, não nos é perguntado qual é a solução da equação trigonométrica, apenas pretendemos descobrir o número de soluções. O seno é positivo no 1º e 2º quadrante. Tudo o que necessitamos de fazer é calcular o número de vezes que esses quadrantes aparecem no intervalo pedido. O intervalo `[- pi, pi]` corresponde a uma volta completa, logo o 1º e 2º quadrante aparece 2 vezes. O intervalo `[-20 pi, 20 pi]` possui 20 voltas completas, logo o 1º e 2º quadrante está 40 vezes.
01 de Março de 2017, 17h36
Mensagem de Clara
Obrigada pela ajuda prestada, o vosso trabalho me ajudou muito a entender!
31 de Julho de 2018, 18h55
Mensagem de Dan
Boa tarde. no exercicio 20, como é que se calcula que a amplitude do intervalo é 40 pi? obrigado
31 de Julho de 2018, 20h35
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Dan,
A amplitude de qualquer intervalo é calculada subtraindo o limite superior do intervalo ao limite inferior. Assim sendo, no exercício 20 a amplitude é igual a `20 pi - (-20 pi) = 20 pi + 20 pi = 40 pi`
10 de Fevereiro de 2020, 23h23
Mensagem de Rui
Olá, no exercício 18 não percebo como o cos(5pi/6) é -1, já que para tal acontecer, o ângulo x deveria ser igual a pi.
11 de Fevereiro de 2020, 09h36
Mensagem de Vitor Nunes
Olá Rui,
Voltei a ver o vídeo com a resolução e entendo a tua dúvida. Repara que não é dito que `cos((5pi)/6)=-1`. Só que o intervalo do ângulo do cosseno no exercício 18 vai de `[(5pi)/6,(4pi)/3]`. Assim sendo, necessariamente um dos ângulos que pertence ao intervalo é o `pi`. Fazendo os cálculos, vemos que o valor do cosseno nesse intervalo varia entre `[-1,-0.5]`. Para que consigas entender melhor, vou converter os ângulos para graus, sendo que `(5pi)/6=150º` e `(4pi)/3=240º`, logo o intervalo pedido é `[150º, 240º]`. Por aqui consegue-se ver perfeitamente que o ângulo `pi=180º` faz parte do intervalo. Espero que tenhas ficado esclarecido.
24 de Outubro de 2021, 16h30
Mensagem de MPR
Olá, estive a ver as vossas respostas a dúvidas, e no exercício 20 se convertermos os 20 pi para graus vai dar 1145 graus. Portanto falta-nos ver quantas vezes o 360 cabe neste numero para calcularmos o nº de voltas. Logo vai nos dar 1145:360=3. Que são 3 voltas mais 65 graus. A pergunta é como é que vos deu 20 x 2 (que são os dois quadrantes pertencentes ao sen maior que 0) se são três voltas completas que dão?
24 de Outubro de 2021, 19h54
Mensagem de Vitor Nunes
Olá,
No exercício 20 não há necessidade de converter de radianos para graus. No entanto, se desejares fazer essa conversão, basta substituir o `pi` por 180 graus. Estás portanto a fazer mal a conversão, uma vez que `20pi = 3600º`.
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