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Inequações com exponenciais e logaritmos.

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Aula Nº: 4 / Total: 4
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Introdução

O facto de a função logarítmica de base `a > 1` ser uma função crescente no seu domínio pode ser traduzida de forma simbólica para: `log_a x_1 < log_a x_2 hArr x_1 < x_2`. Esta definição permite resolver algumas inequações que envolvem logaritmos.

Atenção que se deve ter sempre em conta o Domínio de existência das expressões que figuram na condição tendo em consideração que só os números positivos tem logaritmo.




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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
16 de Abril de 2016, 15h44

Mensagem de fabio

Boa tarde,
Fiquei com uma dúvida no exercício 2, se em (1 - x), o x < 1 logo a base do logaritmo é menor que 1. Porque é que quando passa o log para o outro membro para expoente não troca o sinal da inequação?

18 de Abril de 2016, 08h49

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Fábio,
Tens razão quando afirmas que: se a base de um logaritmo for menor do que um, então ao aplicar a definição de logaritmo, o sinal de maior ou menor da inequação tem que ser invertido. Acontece que no exercício que referes, o número 2, a base do logaritmo não é `(1-x)`. A base é 3 e portanto é maior que um e assim não há lugar a troca de sinais quando se aplica a definição de logaritmo. Espero ter ajudado!

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