Aulas > 12º ano > Aula nº 31

Continuidade de uma função num ponto e num intervalo.

lista de tarefas

Vê com atenção o vídeo que contém a explicação da matéria. De seguida, imprime a ficha de trabalho e tenta resolver o máximo de exercícios que conseguires sobre este tema. Se tiveres alguma dúvida nos exercícios que disponibilizamos, consulta a resolução proposta ou coloca uma questão no fórum. Bom estudo!

Funções Reais de Variável Real

Lição nº: 12 / Total: 12

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Concluir o 12º ano 43%

Introdução

introdução matemática

As funções podem ser classificadas em contínuas ou descontínuas.
Uma função `f` diz-se contínua no ponto `x=a` do seu domínio se e só se `lim_(x->a) f(x)` existe e tem o mesmo valor de `f(a)`, ou seja, ` lim_(x->a) f(x) = f(a)`.
Uma função é contínua num intervalo fechado `[a, b]` do seu domínio se é contínua nesse intervalo aberto e também é continua à direita no ponto `a` e à esquerda no ponto `b`.



Exercícios resolvidos

Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano


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Foram feitos 7 comentários/dúvidas.
21 de Janeiro de 2015, 13h10

Mensagem de Isabel Graça

Fixe!
Estas aulas e os respectivos exercícios vem mesmo a calhar, estou agora a dar esta matéria e por acaso não estava a perceber grande coisa, mas depois de ter descoberto este site ficou tudo mais fácil. É porreiro podermos ver os vídeos com a explicação da matéria e logo a seguir podermos praticar, consigo aprender muito mais desta maneira. Continuem estou a adorar :-)

22 de Janeiro de 2015, 09h31

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Isabel,
Agradeço as tuas palavras, são um forte incentivo para podermos continuar a produzir mais e melhor conteúdo. É um prazer verificarmos que o nosso trabalho é apreciado por muitos alunos.
Boa sorte para o exame nacional de matemática do 12º ano!

18 de Maio de 2016, 12h37

Mensagem de Nuno Cunha

Boa tarde,
Trata-se de matéria ministrada no 1º ano de algumas Licenciaturas no Ensino Superior, pelo que atendendo ás dificuldades de vários alunos - uns pelo facto de não terem frequentado o 12º ano e outros, não obstante habilitados com a escolaridade obrigatória, deixaram há imenso tempo as "lides escolares" - constitui uma ferramenta, deveras importante, na retoma do contacto com os conceitos da matemática e facilitadora no âmbito dos programas do ES.

15 de Abril de 2017, 17h15

Mensagem de ricardo

Boa tarde,
Venho questionar sobre a resolução do exercício 11. Quando o limite de 1 por valores positivos é calculado, aplica-se a regra do conjugado. Mas, na hora de cortar x-1 do denominador com x-1 do numerador, há um quadrado que desaparece do -1. Porquê? Obrigado.

16 de Abril de 2017, 10h21

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ricardo,
Por vezes, estamos muito concentrados naquilo que é complicado e não nos lembramos do mais óbvio! O quadrado "desaparece", não porque tenha sido cortado, mas porque `-1^2=-1`, por este motivo não adianta deixar ficar o expoente dois. Deste modo, foi possível cortar o `x-1` do numerador e do denominador e assim levantar a indeterminação. Bom estudo.

15 de Maio de 2022, 05h20

Mensagem de Jeremias Dala

Gostava de saber porquê que é importante o estudo de funções contínuas no nosso curso?

15 de Maio de 2022, 17h08

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Jeremias,
É uma excelente pergunta, mas infelizmente nem eu sei a resposta. Na minha modesta opinião, o programa de matemática do ensino secundário deveria ser revisto. Penso que um boa parte daquilo que se ensina tem pouco ou nenhum interesse para a maior parte dos alunos. Penso que deveriam estar a adquirir conhecimentos que lhes fossem mais úteis no seu dia-a-dia. Mas infelizmente não é isso que acontece. Os alunos acabam o ensino secundário sem saberem preencher o IRS (algo que mais tarde ou mais cedo todos vão precisar), nenhum deles tem qualquer noção das taxas, deduções e da grande quantidade de cálculos que são necessários para apurar os nossos impostos. Mas felizmente conseguem verificar se uma função é contínua?!

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