Aulas > 12º ano > Aula nº 30

Derivadas laterais. Derivabilidade e continuidade num ponto.

lista de tarefas

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Funções Reais de Variável Real

Lição nº: 11 / Total: 12

ant. voltar seg.

Concluir o 12º ano 44%

Introdução

introdução matemática

Se uma função tem derivada finita num ponto (isto é, se é derivável), então é contínua nesse ponto (ou seja, se não é contínua num ponto, não é derivável nesse ponto). Derivabilidade implica continuidade.
Recorda também que a afirmação recíproca do teorema que acabámos de enunciar é falsa: uma função pode ser contínua num ponto e não existir derivada nesse ponto. Continuidade não implica derivabilidade.



Exercícios resolvidos

Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano
Exercício de matemática do 12º ano


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Foram feitos 2 comentários/dúvidas.
28 de Maio de 2020, 11h21

Mensagem de Samuel

No final do exercicio 3 diz que o -4 é negativo e 0 menos é negativo, logo dá positivo certo? (diz que fica negativo)

28 de Maio de 2020, 11h46

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Samuel,
Obrigado pela chamada de atenção. Tens toda a razão, por vezes os professores também cometem erros. No final do exercício 3, no cálculo do valor do limite, deveria estar: `(-4)/(0^-)=+oo`

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