Equações e funções trigonométricas.

O estudo das funções trigonométricas tem várias aplicações, como, por exemplo, no estudo de sons emitidos por instrumentos musicais. As representações gráficas de sons, em geral, são feitas com recurso a curvas sinusoidais (ondas) do tipo `y = A sin (nx)`. Estas funções são periódicas de período `(2 pi)/n`. A intensidade com que se ouve um som depende da amplitude da onda e é representada pelo parâmetro `A`. O parâmetro `n` depende da frequência.

Joseph Fourier, matemático francês, colaborou com o exército de Napoleão como conselheiro científico. Nos seus trabalhos ligados à matemática e à física encontra-se um teorema que garante que toda a função periódica de período `P`, sendo `P = (2 pi)/w`, pode ser escrita como uma soma de funções periódicas. Uma aplicação deste teorema encontra-se na explicação da diferença de timbres produzidos por instrumentos musicais diferentes.