Aulas > 11º ano > Geometria Analítica > Aula nº 8

Posição relativa entre retas no plano e no espaço.

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Aula Nº: 8 / Total: 14
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Introdução

Dadas duas retas quaisquer, tem-se uma das três seguintes situações:
a) Retas Paralelas (estritamente paralelas ou coincidentes): a amplitude do ângulo por elas formado é de zero graus.
b) Retas Concorrentes: a amplitude do ângulo formado por duas retas concorrentes é igual à amplitude do menor dos ângulos por ela definidos. Se as retas são perpendiculares, a amplitude do ângulo que formam é noventa graus.
c) Retas não Complanares: nestes casos é possível traçar por um qualquer ponto P duas retas paralelas às primeiras, sendo a amplitude calculada pelo menor ângulo entre estas duas novas retas.




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Foram feitos 4 comentários/dúvidas.
31 de Maio de 2017, 17h31

Mensagem de Ana luisa abreu

Ola, aqui fala-se em retas paralelas,perpendiculares e obliquas. E o que são retas concorrentes ou onde se aplicam?

01 de Junho de 2017, 09h47

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ana,
Duas retas podem ser paralelas ou concorrentes. São paralelas se nunca se tocarem, são concorrentes em caso contrário. Dentro das retas concorrentes (aquelas que se tocam), podem ser obliquas ou perpendiculares. São perpendiculares se formarem um ângulo reto (ângulo com 90º), caso contrário são obliquas. Espero que tenhas ficado esclarecida.

10 de Janeiro de 2018, 20h31

Mensagem de Tiago

Boas,
No exercício 4. b) da aula, poderia o vetor (v) = (1,1,-1) ser considerado perpendicular ao vetor (u)? Obrigado.

11 de Janeiro de 2018, 09h16

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Tiago,
Para saber se um vetor é perpendicular a outro, o produto escalar entre ambos tem que ser zero. Uma vez que o vetor que referes do exercício 4 tem coordenadas (1,2,3), se multiplicarmos esse vetor pelo vetor que sugeres, vamos obter (1,2,3) x (1,1,-1) = 1x1 + 2x1 + 3x(-1) = 1 + 2 - 3 = 0. Logo, a resposta é sim. Esse vetor é perpendicular àquele que está no enunciado da pergunta. E não é o único! Existe uma infinidade de vetores que são perpendiculares ao vetor do enunciado.

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