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Distribuição Normal de Probabilidade. Interpretação.

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Aula Nº: 2 / Total: 3
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Introdução

As variáveis com que trabalhamos até agora eram todas discretas e finitas mas, em muitos estudos estatísticos, surgem variáveis contínuas: alturas ou pesos de uma população, rendimentos familiares num distrito, etc. Na prática, para elaborar um estudo deste tipo agrupam-se os dados em classes e toma-se o valor central para representante da classe. Em diferentes tipos de estudo é comum aparecer um histograma em que a curva que limita as classes assume a forma de um “sino” a que se dá o nome de Curva Normal ou Curva de Gauss em honra ao matemático alemão Karl Friedrich Gauss.

Características da Curva de Gauss:
a) É simétrica em relação ao seu valor médio;
b) A área compreendida entre a curva e o eixo das abcissa é igual a 1;
c) Tem dois pontos de inflexão;
d) É tanto mais achatada quanto maior for o desvio padrão.




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Foram feitos 13 comentários/dúvidas.
03 de Janeiro de 2015, 16h00

Mensagem de Hugo

Obrigado pela grande lista de exercícios resolvidos que fornecem. Foi muito útil para me ajudar a acabar o primeiro período com 14 valores. Depois de resolver esta lista de 12 exercícios sobre a distribuição normal de probabilidade passei a perceber muito melhor e no meu teste saiu um exercício igualzinho ao número 7. Claro que acertei!
Estou um pouco preocupado com o exame nacional, acham que sai muita matéria do 10º ano e 11º ano?

06 de Janeiro de 2015, 17h06

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Hugo,
Ficamos satisfeitos por te poder ajudar a ter melhores notas! É sempre difícil de prever o que vai sair no exame nacional. Em anos anteriores, como haviam os testes intermédios conseguíamos ter uma ideia daquilo que ia sair no exame, mas como agora deixaram de fazer esses testes, estamos um bocado às escuras. Mas é expectável que 2/3 da matéria seja do 12º ano, portanto o melhor é concentrar os estudos nesse ano de escolaridade e dar uma pequena revisão aos restantes anos.
Boa sorte!

17 de Abril de 2015, 20h02

Mensagem de Ana Rita

Boa noite!! Os exercícios são muito bons e sem dúvida que me ajudam muito a praticar para os exames Nacionais. Mas tenho uma questão. Será que me poderia explicar como calculo na máquina de calcular Texas TI-83 Plus uma distribuição normal?
Espero que me possa ajudar e desde já obrigado!

18 de Abril de 2015, 20h36

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Ana,
Não tenho uma TI-83, mas parto do principio que o seu modo de funcionar é igual a uma TI-84. Para calcular a probabilidade de uma variável com Distribuição Normal tomar valores num determinado intervalo, basta seguir os seguintes passos: 2nd - distr - normalcdf(
De seguida, introduz-se por esta ordem o (limite inferior, limite superior, valor médio, desvio padrão).
Espero ter ajudado. Boa sorte para o Exame Nacional.

17 de Junho de 2015, 00h33

Mensagem de Isabel

Boa noite.
Eu para calcular a probabilidade de uma variável com Distribuição Normal sei que tenho que introduzir os seguintes dados: (limite inferior, limite superior, valor médio, desvio padrão). Mas não sei como calcular o limite inferior. Podiam ajudar-me? Obrigada.

17 de Junho de 2015, 21h49

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Isabel,
Se o objetivo é determinar a probabilidade de `x < a` ou a probabilidade de `x > b`, podes "iludir" a máquina: no primeiro caso, tomando `a` para limite superior e escolhendo para limite inferior um valor muito menor que o valor médio; no segundo caso, tomas `b` para limite inferior e escolhes para limite superior um valor muito maior que o valor médio.
Espero ter ajudado, boa sorte para o exame.

08 de Dezembro de 2015, 15h02

Mensagem de Jacira Ramos

Boa tarde,
A minha calculadora é da Casio e eu gostava de saber como posso calcular a distribuição normal, será que podia me explicar? Obrigada.

10 de Dezembro de 2015, 14h56

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Jacira,
Nas calculadores Casio para calcular a probabilidade da variável normal `N(mu,sigma)` tomar valores num determinado intervalo, escolhe-se C.D (ou Ncd) em DIST, Norm e indicam-se os extremos inferiores (lower) e superior (upper) do intervalo que se pretende estudar. Em CALC ou Execute, obtém-se p = probabilidade da variável tomar valores nesse intervalo. Seguindo estes passos conseguirás com facilidade calcular a Distribuição Normal em qualquer intervalo. Espero ter ajudado!

16 de Dezembro de 2015, 09h13

Mensagem de Jacira Ramos

Muito obrigada por responder à minha questão, foi uma grande ajuda.

19 de Novembro de 2016, 15h00

Mensagem de David

Se naqueles exercícios em que temos de calcular o desvio-padrão não tivéssemos escolhas múltiplas, como faríamos para calcular o desvio-padrão?

21 de Novembro de 2016, 21h58

Mensagem de Vitor Nunes

Olá David,
Para calcular o Desvio Padrão a partir de qualquer tabela com a Distribuição de Probabilidade, basta aplicar a seguinte fórmula: `sigma=sqrt(sum_(i=1)^k p_i(x_i-mu)^2`, em que `p_i` representa o valor da probabilidade e `mu` representa o valor médio (também chamado de média, valor esperado ou esperança matemática) da distribuição de probabilidade.

07 de Janeiro de 2017, 12h04

Mensagem de Victória

Bom dia,
A minha calculadora é Texas, como faço para calcular a inversa da normal? Por exemplo, o exercício pede para determinar o valor de k tal que P(X maior k) = 0,0023.

08 de Janeiro de 2017, 10h40

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Victória,
A calculadora Texas possui uma opção em 2nd - distr chamada invNormal. Nessa opção deve ser inserido o valor da área (0,0023), o valor médio e o desvio padrão, por esta ordem. Seguindo estes passos a calculadora determina um valor de `k`, tal que `P(x < k) = 0,0023`. Se pelo contrário, pretenderes `P(x > k) = 0,0023`, então primeiro faz `1-0,0023=0,9977` e deverá ser esse o valor a utilizar na área. Espero ter ajudado!

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