Aulas > 12º ano > Cálculo de Limites > Aula nº 2

Limites laterais. Limites num ponto.

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Aula Nº: 2 / Total: 5
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Introdução

Já no 11º ano tinha sido abordado o conceito de limite, quer a propósito de assíntotas dos gráficos das funções racionais, quer a propósito do cálculo da derivada de uma função num ponto, como limite da taxa média de variação. Vai-se agora dar inicio ao estudo dos limites na função exponencial e na função logarítmica. O conceito de limite é fundamental no Cálculo Infinitesimal e é por isso que vai ser aprofundado e formalizar o que ele representa.

Já na Grécia antiga foram utilizados os conceitos de limite e de infinito, mesmo sem qualquer referência aos mesmos. Tem-se por exemplo, o processo utilizado por Arquimedes na determinação do comprimento de uma circunferência de raio 1, recorrendo a pares de polígonos regulares, um inscrito e outro circunscrito à circunferência. Quanto maior o número de lados dos polígonos utilizados mais os respetivos perímetros se aproximavam do valor do comprimento da circunferência. Foi com o matemático francês Lagrange que surgiu a primeira “Teoria de funções de variável real” com aplicação a uma grande variedade de problemas de Álgebra e Geometria. Foi ele o criador do símbolo `f’(x)` para a derivada.


Exercícios resolvidos



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