Aulas > 12º ano > Cálculo de Limites > Aula nº 3

Cálculo de limites sem indeterminação.

video

Vê o(s) vídeo(s) que contém a explicação da matéria e depois tenta resolver exercícios sobre este tema. Bom estudo!

Aula Nº: 3 / Total: 5
ant. voltar seg.

Introdução

O cálculo dos limites vai ser aplicado ao estudo da continuidade de uma função em pontos de acumulação do domínio, na identificação de assíntotas do gráfico de funções racionais e não racionais e no cálculo da derivada de uma função num ponto a partir da taxa média de variação. Se a máquina de calcular pode ser útil para estabelecer conjeturas relativas à existência e valor de um limite, é importante conhecer e saber aplicar ferramentas analíticas que permitam sustentar as hipóteses formuladas.




Utiliza este espaço para comentários ou dúvidas

Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.

Foram feitos 4 comentários/dúvidas.
28 de Agosto de 2016, 17h15

Mensagem de Rui Silva

Boa tarde. A duvida é a seguinte: no exercicio n°10, quando diz que y=-4 é assimptota da função. Essa assimptota não atravessa os quadrantes 3 e 4 do grafico? Impedindo logo ali que o Contradominio da funçao fosse ]-inf, 3] ?? Obrigado pela atenção! Este site é excelente!!!!

30 de Agosto de 2016, 10h36

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Rui,
É verdade que a reta `y=-4`, sendo uma reta horizontal, "atravessa" o terceiro e quarto quadrante. Mas, isso em nada interfere com a forma como é calculado o contradomínio da função. Sabemos apenas, que por definição, os valores da função se aproximam dessa reta, ou seja, da imagem `-4` quando os objetos tendem para mais ou menos infinito. Acontece, que isso não impede que a função tenha uma imagem `-4`, ou que o contradomínio esteja definido quer por cima, quer por baixo desse valor.

13 de Fevereiro de 2017, 22h01

Mensagem de Eugênia

Quando nos aparece em exercícios de limites uma constante a dividir por zero, como sabemos se dá mais infinito ou menos infinito? Ou quando é uma constante sobre infinito, como sabemos se dá zero mais ou zero menos?

14 de Fevereiro de 2017, 07h46

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Eugênia,
No cálculo de limites, se aparecer um exercício em que o numerador é uma constante e o denominador é zero, é necessário ver se é um zero mais ou zero menos. Normalmente isso é feito estudando os limites laterais. Existem imensos casos diferentes e é difícil estar aqui a falar de cada um deles. Podes utilizar a seguinte estratégia: se por exemplo estiveres a calcular um exercício em que `x->2^+` então substitui o `x` por `2,1` e verifica se dá positivo, nesse caso trata-se de `0^+`, caso contrario é um `0^-`. Se `x->2^-` então substitui o `x` por `1,9` e faz a mesma verificação anterior. No caso do denominador tender para infinito, trata-se também de analisar, por um processo análogo, se é um infinito positivo ou negativo. Espero ter ajudado!

Enviar Comentário/Dúvida




escrever carta

Todos os vídeos aqui presentes têm por objetivo fornecer ao aluno explicações de matemática online na forma mais intuitiva possível. Todos eles estão disponíveis para consulta através dos canais do YouTube: matematica.PT, ExplicaMat, Academia Aberta, Matemática Simples e Matemática no Mocho. Caso encontres algum erro, (por exemplo um vídeo que não funcione ou que não corresponda à explicação do exercício proposto) ou caso queiras dar alguma sugestão de melhoramento, não hesites em nos enviar um email através da página Contactar. Tentaremos dar resposta tão brevemente quanto possível.