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Fórmulas de derivação - Revisão.

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Aula Nº: 6 / Total: 9
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Introdução

O problema da determinação de retas tangentes a curvas (gráficos de funções) e o cálculo da velocidade instantânea num movimento, levou a que Gottfried Leibniz e Isaac Newton chegassem, em simultâneo e por vias diferentes, ao conceito de derivada.
No 11º ano estudaram-se as funções derivadas de funções polinomiais de grau menor ou igual a 3 e de algumas funções fraccionárias muito elementares. Vamos recordar essas derivadas.




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Foram feitos 5 comentários/dúvidas.
20 de Abril de 2015, 17h58

Mensagem de Tiago Ferreira

Boa tarde! No exercício 6 não seria possível aplicar o caso notável no divisor?

21 de Abril de 2015, 00h18

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Tiago,
Normalmente neste tipo de cálculos que envolvem derivadas, nunca se desenvolve o denominador. Sim, podia-se aplicar o caso notável ao denominador, mas como isso não iria tornar a expressão final mais simples, simplesmente não se faz. Até porque, se mais tarde for necessário calcular os zeros da derivada, fica muito mais simples calculá-los desta forma, do que se tivesse sido aplicado o caso notável e tivéssemos feito o desenvolvimento daquele binómio.

21 de Abril de 2015, 00h37

Mensagem de Tiago Ferreira

Entendido, obrigado :)

09 de Abril de 2016, 18h41

Mensagem de Catarina

Olá!
No exercício 3 não percebo a derivação do produto (a2.ln(x)). Este 2 é em expoente.
Se me poder explicar, agradecia.

11 de Abril de 2016, 10h06

Mensagem de Vitor Nunes

Olá Catarina,
Repara que para calcular a derivada deste produto `a^2.ln(x)` não é necessário aplicar a regra de derivação de um produto, uma vez que estamos a multiplicar uma constante (o exercício 3 refere que `a` é um número real) por uma função, e sendo assim aplicamos a seguinte regra:
`(kf)' = kf'` logo `(a^2.ln(x))' = a^2.(ln(x))' = a^(2) . 1/x`.
Apenas foi necessário derivar a função logaritmo natural, aplicando a correspondente regra. A constante `a^2` manteve-se inalterada. Espero ter ajudado!

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